今天碰到初中数学老师聊起iPhone X发布的事情。我说：对于全面屏手机，很多人都想知道iPhone X的边框到底有多宽。苹果越不公布数据越证明这有问题。

　　没想到他说：这还不简单？然后用勾股定理几步就把问题解决了。我当时就内牛满面！老师啊我绝对不会再去扎你车胎了。

　　只见嗖嗖笔尖滑动各种符号来回跳跃，瞬间整个思路清晰许多，没错！这就是我们要的答案。

　　iPhone X外形尺寸

　　已知： iPhone X的机身宽度为70.9mm，长度为143.6mm。屏幕为5.8英寸，屏幕分辨率为2436:1125。如上图所示。

　　求解： iPhone X侧边框宽度为多大。

　　解题思路：屏幕尺寸为对角线长度，通过尺寸和分辨率可以计算出屏幕的宽度。然后就能用手机的宽度减去屏幕的宽度得到边框的宽度了。

　　解题思路图示

　　解题步骤

　　解：设屏幕宽度为a mm，侧边框宽度为b mm

　　∵ 屏幕分辨率为2436:1125，∴ 屏幕高度为(2436/1125)a；

　　屏幕对角线=5.8英寸=147.32mm；

　　根据勾股定理得：a2+[(2436/1125)a]2=147.322

　　解之，得：a=61.777 (mm)

　　边框宽度b=1/2（机身宽度-屏幕宽度）=1/2（70.9-61.777）=4.56 (mm)

　　答：iPhone X侧边框宽度为4.56 mm。

　　iPhone X与iPhone 7 Plus

　　验证：为了验证这个方法的正确性，我们用同一思路来计算iPhone 7 Plus的侧边框宽度，然后再和实测数值相比来验证这个方法的正确性。

　　解：设屏幕宽度为a' mm，侧边框宽度为b' mm

　　∵ 屏幕分辨率为1920:1080，∴ 屏幕高度为(16/9)a'；

　　屏幕对角线=5.5英寸=139.7mm；

　　根据勾股定理得：a'2+[(16/9)a']2=139.72

　　解之，得：a'=68.49(mm)

　　边框宽度b'=1/2（机身宽度-屏幕宽度）=1/2（77.8-68.49）=4.66 (mm)

　　答：iPhone X侧边框宽度为4.66 mm。

　　实测iPhone 7 Plus边框宽度约为4.66mm

　　接下来通过实际测量得到的数据也是差不多的。所以通过验证发现，这种计算方法得到的数据是正确的。

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